一元一次不等式与一次函数的关系教学 *** (一元一次不等式与一次函数的关系教学设计)

本文目录

1. 一次函数不等式的解题方法与技巧？
2. 一元一次方程推导式？
3. 什么函数能表示一元一次不等式的解集？
4. 一次函数大于零的讲解？
5. 为什么用一次函数研究不等式？

一次函数不等式的解题方法与技巧？

举例说明如下：例、利用一次函数解不等式3x-5<0。解：第一步找到一个一次函数y=3x-5。第二步画出y=3x-5的图象（直线）。第三步找出直线与x轴交点的坐标（5/3，0）。第四步确定在x轴下方的图象在交点的左侧或右侧，进一步确定这部分图象的横坐标范围，即为不等式的解集。

这种解不等式的方法称为函数图象法，往往是比较麻烦的。

一元一次方程推导式？

1.一元一次不等式ax+b>0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值>0的情形；

　　一元一次不等式ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值<0的情形。

　　2.直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b>0的解集；

　　使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b<0的解集。

　　3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值=0的情形；

　　反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。

什么函数能表示一元一次不等式的解集？

一次函数能表示一元一次不等式的解集。一元一次不等式如3x＋5＞0，就可以看作y＝3x＋5的函数的函数值大于0的时候x的取值范围。不等式的能是x＞-5/3，而一次函数与x轴的交点是-5/3，并且函数值是随着x的 *** 而 *** ，所以函数图在x轴上方是属于交点右上方的，即y＞0时，x是＞-5/3的。两个的解是一致的。就是说y=kx＋b的函数值大于0的x的取值范围与不等式kx＋b＞0的解是一样的，所以说一次函数能表示一元一次不等式的解集。

一次函数大于零的讲解？

一次函数大于零的解集是什么？y二ax十b，ax十b>0，如何解不等式呢？

首先移项，化为标准形式：ax>一b，①当a>0时，x>一b/a，不等式的解集为(一b/a，十∝)，②当a<0时，x<一b/a，不等式的解集为(一∝，一b/a)。一般情况下，解一元一次不等式时，主要看一次项系数，然后确定不等号是否改变方向。

为什么用一次函数研究不等式？

设x为自变量。

y=kx+b,k≠0, y就是x的一次函数。它在图像上是一条直线。在横轴上方的图像，它的每个点的纵坐标都是正数，这个点的横坐标就是 kx+b＞0的一个解。所有的这样的点的横坐标就是不等式的解集。