一元二次方程计算题带解答过程(一元二次方程计算题带答案详细步骤)

本文目录

1. 一元二次方程五种步骤？
2. 一元二次方程15道3种解法？
3. 一元二次方程循环解法公式？
4. 一元二次方程循环解法？
5. 一元二次方程十种算法？

一元二次方程五种步骤？

1.开平方法

形如(X-m)2=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2. *** 法

用 *** 法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

3.因式分解法

是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。

分解因式法的步骤：

①移项,将方程右边化为(0);

②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的积;

③分别令每个因式等于零,得到(一元一次方程组);

④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解。

4.求根公式法

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

②求出判别式△=b2-4ac的值，判断根的情况.

若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)

5.图像法

一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。

当△>0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。

当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。

当△<0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。

一元二次方程15道3种解法？

一）直接开平方法：

1）x＾2二4，

2）3x＾2二48，

3）（2x十1）＾2二（x十2）＾2，

4）4x＾2二3x＾2十4，

5）x＾2一1＝0。

二）因式分解法：

1）x＾2一6x十9二0，

2）9x＾2十12x十4二0，

3）x＾2一x一6二0，

4）2x＾2十3x十1二0，

5）6x＾2十11x十3二0

三）求根公式法：

1）x＾2十8x十1二0，

2）3x＾2十4x一1二0，

3）2x＾2十9x十1二0，

4）x＾2一5x一1二0，

5）2x＾2一8x十1二0。

一元二次方程循环解法公式？

1、一元二次方程公式一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。

2、其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

3、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程！

一元二次方程循环解法？

1、一元二次方程公式一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。

2、其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

3、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程！

一元二次方程十种算法？

一元二次方程解法有 *** 法，因式分解法，公式法，图像法等。