本文目录
- 一元二次方程如何化顶点式并且看 *** 大值 *** 小值？
- 二元二次方程的 *** 大值怎么算？
- 一元三次方程的 *** 大值怎么求？
- 一元二次方程5大定理？
- 一元二次方程 *** 法求 *** 值公式？
一元二次方程如何化顶点式并且看 *** 大值 *** 小值？
一元二次方程既没有化顶点式的说法，也不存在 *** 大值或 *** 小值。此问题是把二次函数的知识错误的混淆到了一元二次方程上。二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化为顶点式可以利用 *** 法 *** 成y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a。
当a>0时，二次函数有 *** 小值(4ac-b2)/4a
当a<0时，二次函数有 *** 大值(4ac-b2)/4a
二元二次方程的 *** 大值怎么算？
二元二次方程组没有公式可套，只能根据不同的题型采用不同的方法： *** 类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组， a1x+b1y+c1=0
(1) a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(2) 可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解，这种形式的方程组一般有两组解。
第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组 a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解，则将这个方程因式分解，变为两个二元一次方程，再和另一个方程组成两个 *** 类型的方程组，再用代入消元，这种形式的方程组一般有四组解。
(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，则可先解一元二次方程，再代入到另一个方程求解，这种形式的方程组一般有四组解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项，变为 *** 类型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解
一元三次方程的 *** 大值怎么求？
你好，一元三次方程的 *** 大值可以通过求导数并令其为零，再通过二次函数的 *** 值公式求解。
具体地，设一元三次方程为f(x)=ax3+bx2+cx+d，求导得f'(x)=3ax2+2bx+c，然后令f'(x)=0，解得x=-b/(3a)。将x带入f(x)中即可得到该一元三次方程的 *** 大值。
如果f''(x)<0，则该点为极大值，若f''(x)>0，则该点为极小值，可以通过这个判断。
一元二次方程5大定理？
一、 一元二次方程的定义及一般形式：
只含有一个未知数x，未知数的 *** 高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：
(a≠0)，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
因此，一元二次方程必须满足以下3个条件：
① 方程两边都是关于未知数的等式
② 只含有一个未知数
③ 未知数的 *** 高次数为2
如：
，
为一元二次方程，而像就不是一元二次方程。
二、 一元二次方程的特殊形式
（1）当b=0，c=0时，有：
=0，∴
=0，∴x=0
（2）当b=0，0≠0时，有：
，∵a≠0，此方程可转化为：
①当a与c异号时，
，根据平方根的定义可知，
，即当b=0，c≠0，且a与c异号时，一元二次方程有两个不相等的实数根，这两个实数根互为相反数。
②当a与c同号时，
，∵负数没有平方根，∴方程没有实数根。
（3）当b≠0，c＝0时，有
，此方程左边可以因式分解，使方程转化为x（ax+b）=0，即x=0或ax+b=0，所以x1=0，x2=-b/a。由此可见，当b≠0，c＝0时，一元二次方程
有两个不相等的实数根，且两实数根中必有一个为0。
三、 一元二次方程解法：
1. *** 步：解一元二次方程时，如果给的不是一元二次方程的一般式，首先要化为一元二次方程的一般式，再确定用什么方法求解。
2. 解一元二次方程的常用方法：
（1）直接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，是一个形如ax2+c=0的方程时，可以用此方法求解。
解法步骤：①把常数项移到等号右边，
；
②方程中每项都除以二次项系数，
；
③开平方求出未知数的值：
（2）因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。
解法步骤：①把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；
②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根；
例：解关于x的方程：
解：把方程左边因式分解成：（x-m）（x+n）=0
∴x1=m，x2=n
（3） *** 法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。
解法步骤：①若方程的二次项系数不是1，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；
②把常数项移到等号右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④方程左边变成一个完全平方式，右边合并同类项，变为一个实数；
⑤方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根；
例：解方程：
解：方程两边同除以3得：
移项，得：
∴
即：
∴ x+2=±√6
∴
（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。
求根公式：，其中a≠0。
解法步骤：①先把一元二次方程化为一般式；’
②找出方程中a、b、c等各项系数和常数值；
③计算出b2-4ac的值；
④把a、b、b2-4ac的值代入公式；
⑤求出方程的两个根；
例：解方程：
解：（1）方程中：a=1，b=-4，c=4
∴x={-（-4）±√0}/2×1=2，∴原方程根为
四、一元二次方程根的判别式
1.把△=b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx+c =0（a≠0）的根的判别式。
利用根的判别式可以判断根的情况：
（1）当△≥0时方程有两个实数根：
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
（2）当△＜0时，方程无实数根。
例：关于x的一元二次方程
有实数根，求m的取值范围。
解：当m-1≠0时，即：m≠1时，该方程是关于x的一元二次方程。
∵ △≥0，即
=-28m+44≥0，解得：m≤11/7
∴ m的取值范围是m≤11/7且m≠1。
五、一元二次方程根与系数的关系：
1.定理：设一元二次方程
（a≠0且
）的两个根分别为x1和x2，则：x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a
特别地：对于一元二次方程
，根与系数的关系为：
x1+x2=-p，x1·x2=q
注：①此定理成立的前提是△≥0，也就是说方程必须有实根时才可以使用。
②此定理又叫韦达定理。
一元二次方程 *** 法求 *** 值公式？
从y=ax^2+bx+c *** 大值或 *** 小值的推导过程就应该知道具体方法。 这里重复一下 y=ax^2+bx+c=a(x^2 + b/a x +c/a)=a[(x+b/2a)^2 +c/a -(b/2a)^2] =a[(x+b/2a)^2 +(4ac-b^2)/4a^2 ]=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 当a>0,开口向上，x=-b/2a 时，y *** 小=(4ac-b^2)/4a 当a<0,开口向下，x=-b/2a 时，y *** 大=(4ac-b^2)/4a 对一个具体的一元二次函数，求其 *** 大值或 *** 小值时，就是对照一般式，确定a,b,c的值，代入上述 *** 大值 *** 小值公式即可。
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