二元一次方程解法 *** 讲解(二元一次方程解方法)

本文目录

1. 二元一次求根公式推导？
2. 二元一次方程无解时如何求复根？
3. 100个和尚吃100个馒头,大和尚1人吃2个,小和尚2人吃1个,刚好吃完.有多少个大和尚和多少个小？
4. 二元一次方程中x1+x2等于多少？
5. 二元一次方程只有一个解，是真命题吗？

二元一次求根公式推导？

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0. 求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a

二元一次方程无解时如何求复根？

二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0；求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 推导过程如下：对ax^2+bx+c=0进行 *** ,得到（x+b/2a)^2—（b^2-4ac)/4a^2=0移项开方就得到了求根公式

100个和尚吃100个馒头,大和尚1人吃2个,小和尚2人吃1个,刚好吃完.有多少个大和尚和多少个小？

大和尚有25人，小和尚有75人。可以通过二元一次方程求解：设大和尚有X个人，小和尚有Y个人，则根据题设可得二元一次方程组为：根据人数所得关系式为：X+Y=100;根据馒头个数所得关系式为：3X+Y/3=100 组成方程组：X+Y=100 ①3X+Y/3=100 ②将①*3-②得：8Y/3=200,解得Y=75，即小和尚有75人；任意选一个方程式，将Y=75代入可得X的值，选方程式①，则有：X+75=100，解得X=25。即大和尚有25人，小和尚有75人。扩展资料：二元一次方程解法1、代入法解二元一次方程组将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程， *** 后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。2、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

二元一次方程中x1+x2等于多少？

x1+x2=-b/a；

x1×x2=c/a。

2.解答过程：

设一元二次方程为ax2+bx+c=0。

△=b2-4×a×c；

x1=(-b+√△)/(2×a)=(-b+√(b2-4×a×c))/(2×a)；

x2=(-b-√△)/(2×a)=(-b-√(b2-4×a×c))/(2×a)；

x1+x2=-b/a；

x1×x2=c/a。

扩展资料：

1.只含有一个未知数（一元），并且未知数项的 *** 高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

2.使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。一元二次方程标准式：ax2+bx+c=0，

x1+x2=-b/a，

x1x2=c/a，

二元一次方程只有一个解，是真命题吗？

二元一次方程是含有两个未知数 ，并且未知数的 *** 高次数为一次的整式方程 。

二元一次方程的形状是:

ax+by=c，其中a≠0，b≠0。

ax+by=c可以化为一次函数 y=-ax/b +c/b，所以

二元一次方程的图像是直线 ，所以直线上点的坐标 (x，y)都是这个二元一次方程的解 。因为这个直线是由无穷个点组成的， 所以这个方程的解有无穷多个。

因此"二元一次方程只有一个解"，是假命题。

如果有两个二元一次方程所表示的直线有 *** 的一个交点 ，则它们所组成的方程组才有 *** 的解 。