一元二次方程的解法x1x2(一元二次方程的解法公式)

本文目录

1. x1加x2等于一的一元二次方程？
2. 为什么一元二次方程x1x2=c/a，求详细推导过程？
3. 以实数x1x2为根的一元二次方程？
4. 一元二次方程中x1X2等于什么x1＋x2等于什么？

x1加x2等于一的一元二次方程？

由一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数。两根之积等于常数项除以二次项系数。因为方程的两根x1加x2等于一的一元二次方程。所以这个方程的一次项系数等于-1。所以这个一元二次方程是：x的平方-x+c=0。

为什么一元二次方程x1x2=c/a，求详细推导过程？

a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2

又a(x-x1)(x-x2)=ax^2+bx+c

故ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=x^2+bx+c

经x^2的系数要相等(a=a),x的系数要相等(-a(x1+x2)=b),常数项系数要相等(ax1x2=c)

整理即得：

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

以实数x1x2为根的一元二次方程？

x的平方+2x-3的根是1和2

一元二次方程中x1X2等于什么x1＋x2等于什么？

答案是：

x1+x2=-b/a；

x1×x2=c/a。

这是韦达定理。

解答过程：

设一元二次方程为ax2+bx+c=0。

△=b2-4×a×c；

x1=(-b+√△)/(2×a)=(-b+√(b2-4×a×c))/(2×a)；

x2=(-b-√△)/(2×a)=(-b-√(b2-4×a×c))/(2×a)；

x1+x2=-b/a；

x1×x2=c/a。

拓展资料：

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

定理意义：

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出 *** 的作用。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。