本文目录
- 一元二次方程组的解法步骤？
- 已知一元二次方程ax2+bx+c=0,编写一程序当从键盘输入a,b,c的值后，计算x的值即方程的解？
- 一元二次方程 *** 法的一般形式是？
- 一元二次方程判别式是怎么推出来的·？
一元二次方程组的解法步骤？
求解方法
1.开平方法
（1）形如
或
的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。
（2）如果方程化成
的形式，那么可得
（3）如果方程能化成
的形式，那么
进而得出方程的根。
（4）注意：
等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数，降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程，方法是根据平方根的意义开平方。
2. *** 法
将一元二次方程配成
的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
（1）用 *** 法解一元二次方程的步骤
把原方程化为一般形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2） *** 法的理论依据：完全平方公式
（3） *** 法的关键：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
3.求根公式
（1）用求根公式法解一元二次方程的一般步骤
把方程化成一般形式 ，确定德尔塔 的值（注意符号）；
求出判别式 德尔塔的值，判断根的情况；
在 （注：此处△读“德尔塔”）的前提下，把 的值代入公式； 进行计算，求出方程的根。
（2）推导过程
一元二次方程求根公式的推导如下图：
注意：一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式:
，应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为b2-4ac的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有平方根。
4.因式分解
因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：
移项，使方程的右边化为零；将方程的左边转化为两个一元一次多项式的乘积；令每个因式分别为零；两个因式分别为零的解就都是原方程的解。
5.图像解法
（1）一元二次方程
的根的几何意义是二次函数
的图像（为一条抛物线）与 x轴交点的坐标。
图像法解方程
当 时，则该函数与 轴相交（有两个交点）；
当 时，则该函数与 轴相切（有且仅有一个交点）；
当 时，则该函数与轴 相离（没有交点）。
（2）另外一种解法是把一元二次方程
化为：
的形式。则方程的根，就是函数
和
交点的
坐标。通过作图，可以得到一元二次方程根的近似值。
6.计算机法
在使用计算机解一元二次方程时，和人手工计算类似，大部分情况下也是根据求根公式来求解，即：
可以进行符号运算的程序，如 *** Mathematica，可以给出根的解析表达式，而大部分程序则只会给出数值解（但亦有部分显示平方根及虚数的情况）
已知一元二次方程ax2+bx+c=0,编写一程序当从键盘输入a,b,c的值后，计算x的值即方程的解？
谢邀。直接将(x1, y1)等曲线上的点代入，即可得到关于A，B，C的三元一次方程组。然后直接解方程就好了。
一元二次方程 *** 法的一般形式是？
一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0（a不等于0）。其中ax2为二次项，a为二次项系数；bx为一次项，b为一次项系数；c为常数项。在一元二次方程中，让方程左右两边相等的未知数的值为这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。
一元二次方程判别式是怎么推出来的·？
答：一元二次方程aX平方十bX十C二O的判别式：b平方一4ac是否大于等于零，是用来判定一元二次方程有无实数根。
其具体推法是利用方程的求根公式：X二2a分之负b土根号下b平方一4ac，当b平方一4ac≥0时，根号下b平方一4ac有意义，则方程就有实数根，当b平方一4ac<0时，根号下b平方一4ac无意义，则方程就无实数根，所以一元二次方程有解(或无解)的判别式：b平方一4ac≥0(或<0)就是这样推出来的。
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