一元二次方程求根公式的历史(一元二次方程求根公式历史背景文化背景)

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一元二次方程求根公式中的正负由什么决定？
复系数一元二次方程求根公式？
求根公式是怎么推导出来的？
一元二次方程的求根的和的公式？
一元二次方程求根公式？

一元二次方程 求根公式中的正负由什么决定？

一元二次方程为ax^2+bx+c=0的两根为x1、x2 ,a ≠0,c为常数,那么第一种：b2-4ac的值可判定根的情况.当a≠0,b2-4ac≥0时,x1+ x2= -b/a,x1x2= c/a（由韦达定理）第二种:当a≠0,且b^2-4ac≥0时,方程ax2+ bx +c=0的根为x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a 或x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a

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复系数一元二次方程求根公式？

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

1. 一元二次方程必须同时满足三个条件：

①这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。

②有且只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数为2。

2. 一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)

折叠变形式：ax2+bx=0(a、b是实数，a≠0); ax2+c=0(a、c是实数，a≠0); ax2=0(a是实数，a≠0)。

3. 解题方法

折叠公式法：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式

折叠十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

求根公式是怎么推导出来的？

一元二次方程求根公式推导过程：ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0...开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

1一元二次方程求根公式推导过程

一元二次方程的根公式是由 *** 法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、 *** 得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

一元二次方程的求根的和的公式？

一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a 一元二次方程的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。