一元二次不等式的解法学情分析报告(一元二次不等式的解法教材分析)

鏈枃鐩綍

1. 涓轰粈涔堜竴鍏冧簩娆′笉绛夊紡澶т簬绛変簬闆舵椂锛屸柍灏忎簬绛変簬0锛?/a>
2. 涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬩笉绛夊紡涓ゆ牴涔嬪拰锛?/a>
3. 涓€鍏冧竴娆′笉绛夊紡缁勭殑瑙ｆ硶锛?/a>
4. 涓€鍏冧簩娆′笉绛夊紡寮忔€庝箞姹傛渶灏忓€硷紵
5. 涓€锛屼簩娆′笉绛夊紡鐨勮В闆嗘€庝箞姹傦紵

涓轰粈涔堜竴鍏冧簩娆′笉绛夊紡澶т簬绛変簬闆舵椂锛屸柍灏忎簬绛変簬0锛?/h3>

杩欎釜闂鎴戞兂浜嗕竴涓嬶紝0^0鍏跺疄涓嶈兘璇寸瓑浜?锛屽簲璇ヨ鍦ㄩ€氫織鎰忎箟涓婅瀹氬畠绛変簬1锛岃繖涓彲浠ヨ€冨療鍑芥暟x^x褰搙浠庡彸杈硅秼鍚戜簬闆舵椂锛岃繖涓€肩瓑浜?锛屾垜浠瀹冨瓨鍦紝骞朵笖瑙勫畾绛変簬1銆傝繖閲屾垜鎯冲埌涓€涓俊鍙蜂笌绯荤粺鎴栬€呭鍙樺嚱鏁伴噷闈㈡彁鍒颁竴涓嚱鏁帮紝鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟锛岃繖涓嚱鏁拌瀹歶(t)=0,(t灏忎簬0)锛寀(t)=1(t澶т簬绛変簬0)锛岃繖杈瑰瓨鍦ㄤ竴涓猼=0鐨勯棿鏂偣锛岃繖涓偣鏈夋剰涔夛紝浣嗘槸涓嶈繛缁紝鍥犱负宸﹀彸鏋侀檺涓嶇瓑锛屼笂闈㈢殑瀹氫箟鎶妕=0瑙勫畾鎴愬彸鏋侀檺锛屼娇寰楀嚱鏁板€间负1锛屽綋鐒讹紝濡傛灉鐢ㄥ乏鏋侀檺浠绛変簬闆舵椂u(0)=0涔熸槸鍙互鐨勩€傚悓鐞嗙殑锛屽湪0^0杩欎釜闂锛屼负浜嗘柟渚胯捣瑙侊紝鎴戜滑鐢ㄤ簡绫讳技杩欐牱鐨勮瀹氾紝鎶婂彸鏋侀檺璁や负0^0鏄畠鐨勫€硷紝涓?锛岀敤L Hospital娉曞垯姹傚嚭杩欎釜鏋侀檺鍊煎瓨鍦ㄥ苟涓旂瓑浜?銆?/p>

涓嬮潰灏辨槸鍘熷洖绛旓紝鎰熻阿寰堝缁欐垜璇勮鐨勪汉锛岃鎴戞繁鍒昏璇嗗埌杩欎釜闂鐨勬湰璐紝璋㈣阿銆?/p>

鍏跺疄鏈夊緢澶氭柟娉曪紝鏈€绠€鍗曠殑灏辨槸鍘昏€冨療鍑芥暟x^x锛岀劧鍚庢眰褰搙瓒嬪悜浜?鏃剁殑鏋侀檺锛岀敤涓€涓嬫礇蹇呰揪娉曞垯灏卞彲浠ヤ簡銆傚鏋滆寰楄繖涓篃寰堝洶闅撅紝閭ｅ氨鐢ㄨ绠楀櫒锛屽幓鎸?.1^0.1锛岀劧鍚?.001^0.001...锛屼綘浼氬彂鐜皒瓒婅秼杩戜簬0杩欎釜鍊间細閫艰繎浜?锛岄偅缁撴灉灏卞緢鏄庢樉鐨勪簡銆傞棽璇濆皯璇达紝涓婂浘銆?/p>

涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬩笉绛夊紡涓ゆ牴涔嬪拰锛?/h3>

闊﹁揪瀹氱悊锛?/p>

1銆佸亣璁句竴鍏冧簩娆℃柟绋媋x2+bx+C=0(a涓嶇瓑浜?) 2銆佹柟绋嬬殑涓ゆ牴x1锛寈2鍜屾柟绋嬬殑绯绘暟a锛宐锛宑灏辨弧瓒筹細

（图片来源网络，侵删）

3銆亁1+x2=-b/a锛寈1x2=c/a銆?/p>

鏍规嵁x1+x2=-b/a锛寈1x2=c/a銆傚彲浠ユ眰寰梮1鍜寈2锛屾渶鍚庡啀鏍规嵁涓ゆ牴寮忥細a锛坸-x1锛夛紙x-x2锛?0锛屾眰寰楁柟绋嬭〃杈惧紡銆?鎵╁睍璧勬枡锛?涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬭В娉曪細

涓€銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉?褰㈠锛坸+a)^2=b锛屽綋b澶т簬鎴栫瓑浜?鏃讹紝x+a=姝ｈ礋鏍瑰彿b锛寈=-a鍔犲噺鏍瑰彿b锛涘綋b灏忎簬0鏃躲€傛柟绋嬫棤瀹炴暟鏍广€?浜屻€侀厤鏂规硶 1.浜屾椤圭郴鏁板寲涓? 2.绉婚」锛屽乏杈逛负浜屾椤瑰拰涓€娆￠」锛屽彸杈逛负甯告暟椤广€?/p>

3.閰嶆柟锛屼袱杈归兘鍔犱笂涓€娆￠」绯绘暟涓€鍗婄殑骞虫柟锛屽寲鎴愶紙x=a)^2=b鐨勫舰寮忋€?/p>

4.鍒╃敤鐩存帴寮€骞虫柟娉曟眰鍑烘柟绋嬬殑瑙ｃ€?涓夈€佸叕寮忔硶 鐜板皢鏂圭▼鏁寸悊鎴愶細ax^2+bx+c=0鐨勪竴鑸舰寮忋€傚啀灏哸bc浠ｅ叆鍏紡x=(-b卤鈭?b^2-4ac))/2a锛?b^2-4ac澶т簬鎴栫瓑浜?锛夊嵆鍙€?鍥涖€佸洜寮忓垎瑙ｆ硶 濡傛灉涓€鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c=0涓瓑鍙峰乏杈圭殑浠ｆ暟寮忓鏄撳垎瑙ｏ紝閭ｄ箞浼樺厛閫夌敤鍥犲紡鍒嗚В娉曘€?/p>

涓€鍏冧竴娆′笉绛夊紡缁勭殑瑙ｆ硶锛?/h3>

瑙ｆ硶姝ラ濡備笅1锛?. 灏嗕竴鍏冧竴娆′笉绛夊紡缁勬敼鍐欐垚绛夊紡缁勩€?. 鍒╃敤绛夊彿鐨勫悓绫婚」鍔犲噺锛岃涓よ竟鐨勫彉閲忕浉杩烇紝鐒跺悗鎶婅鍙橀噺鐨勭郴鏁板垎鍒浉鍔犲噺銆?. 鍒╃敤鍑忓彿鐨勫悓绫婚」鍒嗗紑锛屾妸涓嶇瓑鍙峰彸杈圭殑鍑忓彿鐨勫悓绫婚」鍒嗗紑锛屾妸宸﹀彸涓よ竟鐨勬湭鐭ユ暟鍚勮嚜鐩稿噺锛屽緱鍑烘湭鐭ユ暟鐨勫€兼垨鑼冨洿銆?. 閲嶆柊鎶婄瓑寮忓彉鎴愪笉绛夊紡锛屽皢涓婁竴姝ユ眰鍑虹殑鏈煡鏁板€兼垨鑼冨洿鏍规嵁鍘熶笉绛夊紡鐨勭鍙峰叧绯荤‘瀹氬叾瑙ｉ泦銆?/p>

闇€瑕佹敞鎰忕殑鏄紝褰撲换浣曟暟x閮戒笉鑳戒娇鍚勪釜涓嶇瓑寮忓悓鏃舵垚绔嬫椂锛岃繖涓竴鍏冧竴娆′笉绛夊紡缁勬棤瑙ｆ垨鍏惰В闆嗕负绌洪泦銆?/p>

涓€鍏冧簩娆′笉绛夊紡寮忔€庝箞姹傛渶灏忓€硷紵

姹備竴鍏冧簩娆′笉绛夊紡鐨勬渶灏忓€硷紝鍗宠В涓€鍏冧簩娆″嚱鏁版硶銆?/p>

鎴戜滑鐭ラ亾锛屼竴鍏冧簩娆″嚱鏁皔=ax虏+bx+c鐨勫浘鍍忔槸涓€鏉℃姏鐗╃嚎锛屽綋a锛?鏃讹紝鎶涚墿绾垮紑鍙ｅ悜涓婐煈嗭紝鍑芥暟鏈夋渶灏忓€笺€傚埄鐢ㄨ繖涓€鍘熺悊锛屾垜浠彲浠ユ眰鍑猴紝褰撹嚜鍙橀噺x=-b/2a鏃讹紝鍑芥暟鐨勬渶灏忓€兼槸(4ac-b虏)/4a銆?/p>

鐜板疄鐢熸椿涓殑涓€鍏冧簩娆′笉绛夊紡锛岀敤瑙ｆ柟绋嬬殑鏂规硶姹倄鐨勫€笺€?/p>

涓€锛屼簩娆′笉绛夊紡鐨勮В闆嗘€庝箞姹傦紵

1銆佸涓嶇瓑寮忓彉褰紝浣夸竴绔负0涓斾簩娆￠」绯绘暟澶т簬0锛屽嵆ax2锛媌x锛媍锛?(a锛?)锛宎x2锛媌x锛媍锛?(a锛?)锛?/p>

2銆佽绠楃浉搴旂殑鍒ゅ埆寮忥紱

3銆佸綋螖鈮?鏃讹紝姹傚嚭鐩稿簲鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍癸紱

4銆佹牴鎹搴斾簩娆″嚱鏁扮殑鍥捐薄锛屽啓鍑轰笉绛夊紡鐨勮В闆嗭紱

5銆佽В鍚弬鏁扮殑涓€鍏冧簩娆′笉绛夊紡鍙厛鑰冭檻鍥犲紡鍒嗚В锛屽啀瀵规牴鐨勫ぇ灏忚繘琛屽垎绫昏璁猴紱鑻ヤ笉鑳藉洜寮忓垎瑙ｏ紝鍒欏彲瀵瑰垽鍒紡杩涜鍒嗙被璁ㄨ锛屽垎绫昏涓嶉噸涓嶆紡銆?/p>