一元二次方程解法例题(一元二次方程的解题)

本文目录

一元二次方程6种解法公式？
一元二次方程因式分解法的四种方法？
一元二次方程完全平方公式例题？
一元一次和一元二次方程在一起怎么解方程？

一元二次方程6种解法公式？

用因式分解法解一元二次方程

（图片来源网络，侵删）

一、将方程右边化为( 0)

二、方程左边分解为(两个 )因式的乘积

三、令每个一次式分别为( 0)得到两个一元一次方程

四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。

或：

首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0

如果能，解就是a和b

其次，如果不能分解因式，那么用公式。

ax^2+bx+c=0

x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)

一元二次方程因式分解法的四种方法？

一元二次方程有四种解法：直接开平方法； *** 法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法

形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。

2、 *** 法：用 *** 法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。

3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。

4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。

一元二次方程完全平方公式例题？

一元二次方程ax平方＋bx＋c＝0（a≠0），当判别式a平方一4ac＞0时有两个不同的实数根，此时ax平方＋bx＋c不是完全平方式。当b平方一4ac＜0时，没有实数根，此时ax平方＋bx＋c也不是完全平方式。只有当b平方一4ac＝0时，方程有两个相同的实数根，此时ax平方＋bx＋c为完全平方式。例如：一元二次方程：

x平方一6x＋9＝0，

这里a＝1，b＝一6，c＝9，此时4ac一b方＝4?1?9一（一6）平方＝36一36＝0，x平方一6x＋9＝（x一3）的平方，从而x平方一6x＋9是一个完全平方式，即该方程可化为（x一3）平方＝0，该方程有两个相同的实数3。