一元一次方程怎么解 详细过程(一元一次方程如何解)

本文目录

1. 一元一次方程解题步骤6步？
2. 一元一次方程组的解法？
3. 一元一次方程基本表达式？
4. 解一元一次方程实际问题的步骤是什么？
5. 一元二次方程五种步骤？

一元一次方程解题步骤6步？

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现在教材的方法可以解释为：等号两边同加减，同乘除。

例如：3X+1=X+4

解：3X+1-1=X+4-1（等号两边同时减去常数1，将常数放在等号的一边。）

?

? ? ? ?3X=X+3

? ? ? ?3X-X=X-X+3（等号两边同时减去未知数X，将未知数放在等号的另一边。）

? ? ? ?2X=3

? ? ? ?2X/2=3/2(等号两边同时处以系数2,将未知数的系数化为 "1",这步也叫化一)

? ? ? ?X=3/2

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以前的方法叫作移项，移项的关键就是移项要变号。

例如：3X-1=X+4

解：3X+1-X=4（将等号右边的未知数X移项到等号左边，同时符号将+变-）

? ? ? ?2X=4+1（将等号左边的常数移项到等号右边，同时符号有-变+）

? ? ? 2X=5（系数化一，两边同时除以未知数前的系数即可）

? ? ? X=5/2

一元一次方程组的解法？

第一步，去分母。

第二步，去括号。

第三步，用等式的性质一进行移项，注意移项要变号。

第四步，左右同时除以未知数的系数，就可以了。

一元一次方程基本表达式？

一次方程的基本表达式可以写成ax+b=0的形式，或者是ax=-b的形式，然后一元一次方程，他的解的三种情况应该是分一次方程，有唯一的解就是当a不等于零的时候，b，为任意实数，还有就是一次方程无解，就当a等于0，b不等于零的时候，还有就是一元一次方程，有无数解就是当a=0，b=0的时候

解一元一次方程实际问题的步骤是什么？

（1）审题：要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x表示题中的一个合理未知数.

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.（关键一步）

（3）根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同.

（4）解方程：求出未知数的值.

（5）检验后明确地、完整地写出答案.检验应是：检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义.

一元二次方程五种步骤？

1.开平方法

形如(X-m)2=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

2. *** 法

用 *** 法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

3.因式分解法

是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。

分解因式法的步骤：

①移项,将方程右边化为(0);

②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的积;

③分别令每个因式等于零,得到(一元一次方程组);

④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解。

4.求根公式法

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式aX2+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

②求出判别式△=b2-4ac的值，判断根的情况.

若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)

5.图像法

一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。

当△>0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。

当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。

当△<0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。