一元二次方程公式法求根公式(一元二次方程公式法求根公式题)

本文目录

1. 2元一次方程求根公式？
2. 一元二次方程配根公式？
3. 一元二次方程公式及解法？
4. 二次方程的根的公式？
5. 一元三次求根通用公式？

2元一次方程求根公式？

答求根公式是一元二次方程的，不是2元一次方程。二次方程ax^2+bx+c=0这个一元二次方程的求根公式是：x＝（－b＋－√b^2-4ac）/2a，其中b^2-4ac叫根的判别式，它b^2-4ac≥0，方程才有实数根。

怎么说答案相似呢？已有答案题目错了都不知道。

一元二次方程配根公式？

一元二次方程求根公式 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0（a≠0）其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程公式及解法？

一元二次方程ax2+bx+c=0的求解公式是x1=（-b+√（b2-4ac））/b2，x2=（-b-√（b2-4ac））/b2。在求解时先判定b2-4ac>=0，大于零则有两个解，等于零有两个相同的解，小于零没有解。

二次方程的根的公式？

1、一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、变形式

ax2+bx=0(a、b是实数，a≠0);

ax2+c=0(a、c是实数，a≠0);

ax2=0(a是实数，a≠0)。

一元三次求根通用公式？

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的 *** 法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如

x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：

（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到

（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))

（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为

x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得

（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知

（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得

（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3

（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即

（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a

(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a

(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为

y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

可化为

(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得

(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得

(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)

式

(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了