雅克 雅比矩阵的特点是什么？

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1. 雅比矩阵的特点是什么？

雅比矩阵的特点是什么？

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。雅可比矩阵的重要性在于它现了一个可微方程与给出点的线性 *** 近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。

在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。

在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。

它们全部都以数家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja ?ko bi ?n]或者[?? ?ko bi ?n]。

假设某函数从 映到， 其雅可比矩阵是从到的线性映射，其重要意义在于它表现了一个多变数向量函数的线性 *** 近。因此，雅可比矩阵类似于单变数函数的导数。

假设是一个从n维欧氏空间映射到到m维欧氏空间的函数。这个函数由m个实函数组成：。这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵，这个矩阵就是所谓的雅可比矩阵：

此矩阵用符号表示为：

，或者

这个矩阵的第 i行是由梯度函数的转置表示的

如果p是中的一点，F在 p点可微分，根据高等微积分，是在这点的导数。在此情况下，这个线性映射即F在点p附近的线性 *** 近。