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解一元二次方程的方法有哪几种？
方法一:用公式法（-b±?△）/2a
方法二:将则球的方程化简成完全平方和一个常数的形式，然后将常数一项两边儿开方求值。
方法三:十字相乘，将常数项分解成两个因数，和二次项的系数交叉相乘之和得到的数字，然后和一次项的系数进行比较，随后进行拆分成乘积的形式。
方法四:小九九法，将未知数放在一侧，提起公因式，将右侧的数字分解成两个数字乘积的形式，如果满足等式的要求，即为该方程的解。
一元二次根式方程解法？
[--b加减根号(b^2--4ac)]/2a是一个固定的公式，叫做一元二次方程的求根公式。
? ? ?这个公式的推导过程如下：
? ? ? 方程：ax^2+bx+c=0 (a不等于0），
? ? ? ? ? ? ? ?两边同时除以a得：
? ? ? ? ? ? ? ? x^2+bx/a+c/a=0
? ? ? ? ? ? ? ? *** （两边同时加上b^2/4a)得：
? ? ? ? ? ? ? ?(x^2+bx/a+b^2/4a)+c/a=b^2/4a
? ? ? ? ? ? ? ?即：（x+b/2a)^2=b^2/4a--c/a
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =(b^2--4ac)/4a
? ? ? ? ? ? ? ?两边同时开平方得：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x+b/2a=正负[根号(b^2--4ac)]/2a
? ? ? ? ? ? ? 移项合并同类项得：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x=[--b加减根号(b^2--4ac)]/2a.
一元二次方程的概念和习题
定义:
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．
一般形式:
ax^2+bx+c=0（a、b、c是常数a≠0)
例：x^2+2x+1=0
一般解法:
1.. *** 法
2.公式法
3.分解因式法
4.直接开方法
一元二次方程的判断式：
b^2-4ac>0方程有两个不相等的实数根．
b^2-4ac＝0方程有两个相等的实数根．
b^2-4ac<0方程没有实数根．
上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．
试题：
1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.
2.求所有有理数r，使得方程rx^2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整数.
3.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。
4.已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。
5.已知关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，当m时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是。
6.已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元二次方程。
8.把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。
9.关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是几元几次方程?
10.已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。
11.(x+3)(x－3)=9
12.(3x+1)2－2=0
13.(x+)2=(1+)2
14.0.04x2+0.4x+1=0
15.(x－2)2=6
16.(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49
17.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。
18.已知方程：①2x2－3=0；②；③；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0。其中，是整式方程的有，是一元二次方程的有。(只需填写序号)
19.分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式：
(1)a=2，b=3，c=1；
(3)二次项系数为5，一次项系数为－3，常数项为－1；
(4)二次项系数为mn，一次项系数为，常数项为－n。
20.已知关于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，问：
(1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；
(2)k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。
二次根式的概念和习题：
〖知识点〗
平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、
同类二次根式、二次根式运算、分母有理化
〖大纲要求〗
1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
内容分析
1．二次根式的有关概念
(1)二次根式
式子叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或o．
(2)最简二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式， *** 能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
(3)同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质
3．二次根式的运算
(1)二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．
(2)三次根式的乘法
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积 *** 有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．
(3)二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
试题：
1.比较1/2倍的根号10与2倍的根号2/3的大小
2.当x_____时,x^2+1的平方根有意义
3.设a>0,试问a取何值时,y=a+1/a-√(a^2+1/a^2+1)的值最大,是多少?
4.设a为√(3+√5)-√(3-√5)的小数部分,b为√(6+3√3)-√(6-3√3)的小数部分,求2/b-1/a+√2的值.
5.化简：根号下x^2-4x+4减去根号下x^2+6x+9
6.若a，b为实数，且满足ia-5i=8b-b的2次方-16，求a/根号5ab+b/根号5ab-a-a+b/根号5ab
7.√6-（√3/2+√2/3)
8.a^2√8a-3a/5√50a^3
10.2x√1/x+√9-√x/2+y√1/y
从 *** 法得到的。
解：ax2+bx+c=0 ，
两边同时除以a ：x2+(bx/a)+c/a=0 ，
两边加上 *** 项(b/2a)2：x2+(bx/a)+(b/2a)2+c/a=(b/2a)2 ，
左边是配好的完全平方式，并把c/a移到右边 ：(x+(b/2a))2=(b/2a)2-(c/a) ，
右边通分，然后两边开方得 ：x+(b/2a)=±[√(b2-4ac)]/(2a) ，
把(b/2a)移到右边去 ：
x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。
公式法解一元二次方程，公式中的加减是怎么得出来的？
因为正数的平方根有两个，一正一负，加表示取的正平方根，减表示取的负平方根。
科学计算器怎么解一元二次方程？
常用的卡西欧fx-82ES(PLUS)
1 首先化成一般形式ax^2+bx+c=0
2 赋值
输入a的值,【shift】+【RCL】+【(-)】,（就是上面带A的键）
输入b的值,【shift】+【RCL】+【.,】,（就是上面带B的键）
输入c的值,【shift】+【RCL】+【hpy】,（就是上面带C的键）
3 求根公式
输入求根公式
(-b加或减根号下(b^2-4ac))/(2a)
被赋值字母输入方法可以是【ALPHA】+A/B/C
也可以是【RCL】+A/B/C
建议还是买fx-991ES PLUS,有解方程功能,高考也可用,基本十几秒就解出来了
初中一元二次方程怎么求二次项？
二次函数y=ax^2+bx+c,其中二次项x^2前面的系数a叫做二次项系数,x前面的系数b叫 *** 项系数，c叫做常数项。比如：y=3x^2+2x+5,3是二项式系数，2是一次项系数，5是常数项。
任何一个一元二次方程 都可以转换成 ax（2平方）+bx+c=0 （a不等于0）。这里面 a就是二次项系数。也就是说，（a的一次幂+x的一次幂）整个整体，为二次项。常数是指固定不变的数值。就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0和无理数（如π）。
如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。一个数学常数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是 *** 于所有物理测量的。
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