一元二次方程解方程计算题(一元二次解方程题100道)

本文目录

1. 1元2次方程包括哪些？
2. 一元二次方程计算？
3. 一元二次方程加减法方法？
4. 一元二次方程的加减解方程应该用什么方程解？
5. 一元二次方程带分数解法？

1元2次方程包括哪些？

定义

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．

一般形式

ax^2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0)

例：x2－1=0

一般解法

1.直接开平方法

2. *** 法

3.公式法

4.分解因式法

判别方法

一元二次方程的判断式：b^2-4ac

b^2-4ac>0 方程有两个不相等的实数根．

b^2-4ac＝0 方程有两个相等的实数根．

b^2-4ac<0 方程没有实数根．

上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．

列一元二次方程解题的步骤

(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；

(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；

(3)找出相等关系，并用它列出方程；

(4)解方程求出题中未知数的值；

(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．

解题思想

1．转化思想 0

转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．

利用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等．

2．从特殊到一般的思想

从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到 *** 法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．

3．分类讨论的思想

一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想．

4.换元法,将方程中某个整式或分式设为一个字母代入计算,使过程简便.

经典例题精讲

1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．

2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．

3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．

4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，

一元二次方程计算？

一元二次方程的计祘，首先必须了解什么是一元二次方程，一元代表一个未知数，二次代表这个未知数是二次方，举例如:xⅹ=2xx十27.当然一元二次方程表现形式多样，原则就是他必须只有一个未知数，它可以用任何字母或符号代替，而且这个未知数必须是二次方。

回答完毕。

一元二次方程加减法方法？

加减消元法 在二元一次方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，

简称加减法. ① ② 2x-5y=7① 2x+3y=-1 ② 由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8 同减异加 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:

(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数;

(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减

一元二次方程的加减解方程应该用什么方程解？

一元二次方程一般有2个解。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算）。

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、 *** 法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3. *** ，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

一元二次方程带分数解法？

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一、将方程右边化为( 0)? 二、方程左边分解为(两个 )因式的乘积 三、令每个一次式分别为( 0)得到两个一元一次方程 四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。