一元二次方程解法教材(一元二次方程的解法微课 *** )

本文目录

1. 一元二次方程有哪些解法，那个方法用到了降次？
2. 一元二次方程通项公式解法？
3. 一元二次方程因式分解法的四种方法？
4. 一元二次方程解法x1x2？
5. 一元二次方程怎么 *** ？

一元二次方程有哪些解法，那个方法用到了降次？

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 　　1、直接开平方法；

2、 *** 法；3、公式法；先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚2 　　当b2-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚2 　　扩展资料只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。②只含有一个未知数；③未知数项的最高次数是2。

一元二次方程通项公式解法？

1、先判断△=b2-4ac，若△＜0，则原方程无实根；一元二次方程标准形式是ax2+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a。

2、 *** 法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)2，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a；直接开平方法，形如（x-m）2=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

一元二次方程因式分解法的四种方法？

一元二次方程有四种解法：直接开平方法； *** 法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法

形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。

2、 *** 法：用 *** 法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。

3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。

4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。

一元二次方程解法x1x2？

一元二次方程首先要运用判别式判定解的情况，若判别式小于零，则方程无实数解。若判别式大于等于零，就有解。解法可以采用两种方法，一种是采用 *** 法，然后开方求解。

另一种方法采用求根公式求解，解出x1、x2。

一元二次方程怎么 *** ？

用 *** 法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：

(1)在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数;

(2)把原方程变为(x+m)2=n的形式。

(3)若n≥0，用直接开平方法求出x的值，若n<0，原方程无解。

用 *** 法解二次项系数不是1的一元二次方程

当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)时，用 *** 法解一元二次方程的步骤：

(1)先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数;

(2)移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为(x+m)2=n的形式;

(3)若n≥0，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。