一元一次方程的解法复习课(一元一次方程的解法例题讲解)

本文目录

1. 一元一次方程行程问题的解题技巧？
2. 解一元一次方程的方法有3种？
3. 如何快速加减一元一次方程？
4. 分数一元一次方程的解法？

一元一次方程行程问题的解题技巧？

一、基本原理、方法和步骤

1.1、基本公式或原理

路程 = 速度×时间

速度 = 路程÷时间

时间 = 路程÷速度

看，其实追及相遇问题就是翻来覆去用这个公式。

1.2、用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤为：

①找出等量关系式 ②设未知数 ③列方程 ④解方程 ⑤检验。这五步，可以简化为五个字：“找、设、列、解、检”来记忆。”

一次方程（组）常见的应用题型

（1）销售打折问题：利润售价- *** =利润率×成本；利润率=利润÷成本×100％；售价=标价×折扣；销售额=售价×数量．

（2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期数)； *** 利息= *** 额×利率×期数．

（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间，甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率．

（4）行程问题：路程=速度×时间．

（5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程．

（6）追及问题（同地不同时出发）：前者走的路程=追者走的路程.

（7）追及问题（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程．

（8）水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．

（9）分配问题：总量=甲的数量+乙的数量，总金额=甲的金额+乙的金额

（10）增长率问题：已知基础量为a,增长后为b,若设增长率为x,则可得a(1+x)=b.

解一元一次方程的方法有3种？

一元一次方程的解法及其解的三种情况：

（1）解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；

（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况：

①当a≠0时，方程有且仅有一个解；

②当a=0，b≠0时，方程无解；

③当a=0，b=0时，方程有无穷多个解.

如何快速加减一元一次方程？

常见的四种一元一次方程：无括号、无分母类型，有括号类型，分母为整数类型，分母为小数类型。

无括号、无分母类型解题步骤：移项，合并同类项，化未知数系数为1。

有括号类型解题步骤：去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1。

分母为整数类型解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1。

分母为小数类型解题步骤：化小数分母为整数分母，去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1

分数一元一次方程的解法？

分数形式的一元一次方程的解法

首先明确，一元一次方程属于整式方程，而题中涉及的分数形式，只是未知数的系数或常数中出现的分数，因此，仍可用解一元一次方程的方法去求解。

l）去分毌：将方程中含有分数系数的分毌的最简公分毌找出来，在方程两边同乘以最简公分毌，以去掉其分母；

2）去括号；

3）移项；

4）合并同类项；

5）系数化|；

6）写答。